Распределение Пуассона

Распределение Пуассона — это вероятностная модель, которая оценивает, сколько раз независимые события с равномерной частотой могут произойти за фиксированный период. В беттинге эта модель используется, чтобы спрогнозировать, сколько голов забьёт футбольная команда, и преобразовать это в коэффициенты. Модели нужен всего один входной параметр на команду: ожидаемое число событий, обычно показатель ожидаемых голов (expected goals). Из этого единственного среднего значения модель строит полную вероятность для каждого возможного счёта, начиная с 0-0. Букмекеры подставляют ожидаемые голы каждой команды в формулу, рассчитывают вероятность каждого счёта, а затем группируют эти вероятности в рынки — точный счёт, тоталы и обе забьют, — после чего добавляют маржу для формирования итоговой котировки. Пример расчёта: предположим, модель ожидает, что хозяева забьют 1.5 гола, а гости — 1.1. Пуассон говорит, что вероятность того, что хозяева забьют ровно 1 гол, составляет около 33%, ровно 2 — около 25%, а ноль голов — около 22%. Комбинируя кривые обеих команд, вероятность ничьей 1-1 получается около 11%, что в честных коэффициентах составляет примерно 1/0.11 = 9.1, или около 8.10 (7/1) после применения маржи букмекера. Слабость модели — в её базовом допущении, что голы независимы и происходят с постоянной частотой. Реальные матчи нарушают это: красные карточки, смена темпа игры и оборонительная тактика искажают результативность, поэтому опытные аналитики корректируют сырой результат Пуассона, а не доверяют ему слепо. Для игроков понимание распределения Пуассона помогает оценить, выглядит ли коэффициент на точный счёт или тотал справедливым, и где линия букмекера могла отклониться от реальных вероятностей.