Distribución de Poisson

La distribución de Poisson es un modelo de probabilidad que estima cuán probable es que ocurra un determinado número de eventos independientes y de ritmo uniforme dentro de un período fijo, y en las apuestas se usa para predecir cuántos goles marcará un equipo de fútbol y convertir eso en cuotas. Solo necesita un dato de entrada por equipo: el número esperado de eventos, normalmente el indicador de goles esperados (expected goals). A partir de ese único promedio, genera una probabilidad completa para cada resultado posible, desde el 0-0 en adelante. Las casas de apuestas introducen los goles esperados de cada equipo en la fórmula, calculan la probabilidad de cada resultado y luego agrupan esas probabilidades en mercados como resultado exacto, totales de over/under y ambos equipos marcan, antes de añadir un margen para fijar la cuota final. Ejemplo práctico: supongamos que el modelo espera que el equipo local marque 1.5 goles y el visitante 1.1. Poisson indica que la probabilidad de que el local marque exactamente 1 gol es de alrededor del 33%, exactamente 2 es de alrededor del 25%, y cero goles es de alrededor del 22%. Combinando las curvas de ambos equipos, un empate 1-1 sale cerca del 11%, lo que en cuota justa equivale aproximadamente a 1/0.11 = 9.1, o alrededor de 8.10 (7/1) una vez aplicado el margen de la casa de apuestas. La debilidad del modelo está en su supuesto central de que los goles son independientes y ocurren a un ritmo constante. Los partidos reales rompen eso: las tarjetas rojas, los cambios de ritmo y los planteamientos defensivos distorsionan la anotación, por lo que los analistas experimentados ajustan el resultado bruto de Poisson en lugar de confiar en él ciegamente. Para los apostadores, entender la distribución de Poisson ayuda a juzgar si una cuota de resultado exacto o de total de goles parece justa, y dónde la línea de una casa de apuestas puede haberse desviado de las probabilidades subyacentes.