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Calculadora del criterio de Kelly
Calcula el stake óptimo como fracción de tu bankroll según tu ventaja.
El criterio de Kelly calcula el stake que maximiza el crecimiento del bankroll a largo plazo, expresado como una fracción de tu bankroll. Usa tus cuotas y tu estimación de la probabilidad real de ganar. Como el Kelly completo puede ser volátil, muchos apostantes usan medio Kelly para reducir las oscilaciones.
Tu apuesta
Stake recomendado
- Fracción de Kelly
- 10.00%
- Stake Kelly completo
- 100.00
- Stake medio Kelly
- 50.00
Cómo funciona
El criterio de Kelly calcula la fracción óptima de tu banca que debes apostar, dadas las cuotas y tu propia estimación de la probabilidad de ganar. A partir de tu banca, las cuotas decimales y tu probabilidad de acierto estimada, devuelve la fracción de Kelly, el importe recomendado y un importe de medio Kelly más conservador. La fórmula es f = (b·p − q) / b, donde b es la cuota decimal menos uno, p es tu probabilidad estimada de ganar y q es 1 − p. El resultado, f, es la proporción de tu banca que debes apostar. Si f es cero o negativo, no tienes ventaja matemática y la calculadora te recomienda no apostar. Kelly está diseñado para maximizar el crecimiento a largo plazo de tu banca protegiéndola al mismo tiempo de la ruina. Al dimensionar cada apuesta en proporción a tu ventaja percibida, apuesta más cuando el valor es mayor y menos cuando es escaso, razón por la cual muchos apostantes profesionales lo utilizan, casi siempre a una fracción reducida, como un marco disciplinado de gestión de importes.
Ejemplo práctico
Supongamos que tu banca es de 1.000 £, las cuotas decimales son 2.00 y estimas tu probabilidad de ganar en 0.55. b = cuota - 1 = 2.00 - 1 = 1 p = 0.55 q = 1 - p = 0.45 f = (b·p - q) / b = (1 x 0.55 - 0.45) / 1 = (0.55 - 0.45) / 1 = 0.10 Importe de Kelly completo = 10% de 1.000 £ = 100 £ Importe de medio Kelly = 5% de 1.000 £ = 50 £ La fracción positiva confirma una ventaja, así que el Kelly completo sugiere apostar 100 £, mientras que el medio Kelly, más seguro, sugiere 50 £.
Kelly da por supuesto que tu probabilidad de ganar es exacta; sobrestimar tu ventaja hace que la fórmula apueste de más y puede erosionar una banca con rapidez. La mayoría de los apostantes con experiencia apuestan una fracción como medio o cuarto de Kelly para reducir la volatilidad y protegerse frente a errores de estimación.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre Kelly completo y medio Kelly?
El Kelly completo apuesta la fracción exacta que recomienda la fórmula y maximiza el crecimiento teórico, pero es muy volátil. El medio Kelly apuesta la mitad de esa cantidad, sacrificando algo de crecimiento a largo plazo a cambio de un recorrido mucho más suave y una mayor protección frente a sobrestimar tu ventaja.
¿Qué significa una fracción de Kelly negativa?
Una fracción de cero o inferior significa que las cuotas no compensan tu probabilidad estimada, así que no tienes ventaja. En ese caso, el importe correcto es cero y conviene evitar la apuesta.
¿Por qué la mayoría de los apostantes usan una fracción de Kelly?
El Kelly completo solo es matemáticamente óptimo si tu estimación de probabilidad es exactamente correcta, algo que rara vez ocurre. Apostar una fracción como medio o cuarto de Kelly amortigua el impacto de los errores de estimación y reduce de forma notable las oscilaciones de la banca.
¿Garantiza Kelly que voy a ganar dinero?
No. Kelly solo optimiza el dimensionamiento de los importes cuando realmente tienes una ventaja y tus probabilidades son exactas; no puede convertir un sistema perdedor en uno ganador. Si tus estimaciones son erróneas, ni siquiera una gestión de Kelly cuidadosa evitará perder dinero con el tiempo.
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