Distribuição de Poisson

A distribuição de Poisson é um modelo probabilístico que estima a probabilidade de um determinado número de eventos independentes e de ritmo constante ocorrer em um período fixo. Nas apostas, esse modelo é usado para prever quantos gols um time de futebol vai marcar e converter isso em odds. Ele precisa de apenas um dado de entrada por time: o número esperado de eventos, geralmente o indicador de gols esperados (expected goals). A partir dessa única média, o modelo gera uma probabilidade completa para cada placar possível, a partir de 0-0. As casas de apostas alimentam a fórmula com os gols esperados de cada time, calculam a probabilidade de cada placar e depois agrupam essas probabilidades em mercados como placar exato, totais de over/under e ambas equipes marcam, antes de acrescentar uma margem para definir a cotação final. Exemplo prático: suponha que o modelo espere que o time da casa marque 1.5 gols e o visitante 1.1. Poisson indica que a chance de o time da casa marcar exatamente 1 gol é de cerca de 33%, exatamente 2 é de cerca de 25%, e zero gols é de cerca de 22%. Combinando as curvas de ambos os times, um empate por 1-1 sai perto de 11%, o que em odds justas equivale a aproximadamente 1/0.11 = 9.1, ou cerca de 8.10 (7/1) depois de aplicada a margem da casa de apostas. A fragilidade do modelo está na sua premissa central de que os gols são independentes e ocorrem a um ritmo constante. Partidas reais quebram essa lógica: cartões vermelhos, mudanças de ritmo e posturas defensivas distorcem a produção ofensiva, por isso analistas experientes ajustam o resultado bruto de Poisson em vez de confiar nele cegamente. Para os apostadores, entender Poisson ajuda a julgar se uma odd de placar exato ou de total de gols parece justa, e onde a linha de uma casa de apostas pode ter se afastado das probabilidades reais.