Критерий Келли

Критерий Келли — это формула размера ставки, которая предписывает, какую долю банкролла поставить, исходя из вашего ожидаемого преимущества. Формула такова: доля Келли = (b × p − q) / b, где b — это десятичный коэффициент минус 1, p — ваша оценка вероятности выигрыша, а q — вероятность проигрыша (1 − p). Математически она оптимальна для максимизации темпа роста банкролла в долгосрочной перспективе. Разберём на примере: вы ставите на исход с десятичным коэффициентом 2,50, поэтому b = 1,5. Вы оцениваете истинный шанс в 45%, значит p = 0,45, а q = 0,55. Доля Келли = (1,5 × 0,45 − 0,55) / 1,5 = (0,675 − 0,55) / 1,5 = 0,125 / 1,5 = 0,083, то есть 8,3% банкролла. Обратите внимание: при истинной вероятности 45% против подразумеваемых 40% (1 / 2,50) у ставки есть реальный валуй — именно поэтому Келли вообще рекомендует положительный размер ставки. Почему это важно: полный Келли наращивает банкролл быстрее любой другой системы, но крайне волатилен, и главное — он предполагает, что ваша оценка вероятности точна. Поскольку большинство игроков переоценивают своё преимущество, на практике применяют дробный Келли — обычно половину или четверть от расчётной доли, что резко уменьшает просадки ценой небольшого замедления роста. Классическая ошибка — подставить завышенную вероятность выигрыша, из-за чего Келли порекомендует опасно крупные, угрожающие банкроллу ставки. Если формула выдаёт отрицательное число, у ставки нет преимущества и делать её не стоит. Смотрите также банкролл, валуйную ставку (value bet) и математическое ожидание.