อีเวนมันนี่ในแบล็กแจ็ก (Even Money)

อีเวนมันนี่ในแบล็กแจ็กเป็นข้อเสนอที่คาสิโนยื่นให้ในสถานการณ์เดียวที่เฉพาะเจาะจง คือเมื่อคุณถือไพ่แนทเชอรัล (21 จากสองใบแรก) และไพ่เปิดของดีลเลอร์คือ A ก่อนที่คาสิโนจะตรวจว่าดีลเลอร์มีแบล็กแจ็กหรือไม่ คาสิโนจะเสนอจ่ายทันที 1:1 รับประกันว่าชนะแน่นอน และตัดความเสี่ยงที่ไพ่คว่ำของดีลเลอร์จะเป็นแบล็กแจ็กทำให้เสมอกัน ในแก่นแท้แล้ว อีเวนมันนี่คือการซื้อประกันให้กับแนทเชอรัลของตัวเอง และเช่นเดียวกับประกัน มันเป็นเดิมพันที่มีความคาดหวังเชิงลบ รับแล้วรู้สึกปลอดภัย แต่ในระยะยาวเสียเงิน คณิตศาสตร์: จากสำรับใหม่ ไพ่คว่ำของดีลเลอร์จะเป็นไพ่มูลค่า 10 (ทำให้เป็นแบล็กแจ็กและเสมอกับแนทเชอรัลของคุณ) ราว 30.8% ของเวลา ดังนั้นประมาณ 69.2% ดีลเลอร์ไม่ได้แบล็กแจ็กและแนทเชอรัลของคุณจ่าย 3:2 เต็ม ตัวอย่างกับเดิมพัน £100: ถ้ารับอีเวนมันนี่จะได้กำไร £100 แน่นอน แต่ถ้าปฏิเสธ ราว 69.2% ของเวลาจะได้กำไร £150 ที่ 3:2 และราว 30.8% เสมอได้ £0 ค่าคาดหวังของการปฏิเสธคือ 0.692 × £150 + 0.308 × £0 ≈ £103.80 ซึ่งมากกว่า £100 ที่แน่นอน โดยเฉลี่ยการปฏิเสธได้เงินเพิ่มราว £3.80 ต่อ £100 นั่นจึงเป็นการเล่นที่ถูกต้องในทางคณิตศาสตร์ เหตุใดจึงสำคัญ: อีเวนมันนี่แลกเงินแน่นอนก้อนเล็กกับเงินคาดหวังก้อนใหญ่ ซึ่งเป็นรูปแบบการแลกที่ประกันทุกชนิดเสนอและแพ้เสมอในระยะยาว ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย: รับอีเวนมันนี่เพื่อความสบายใจของการการันตีชนะ ยกเว้นคุณกำลังนับไพ่และรู้ว่าสำรับหนักไปทางไพ่ 10 ควรปฏิเสธทุกครั้ง