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Kelly-Kriterium-Rechner
Berechne den optimalen Einsatz als Anteil deiner Bankroll basierend auf deinem Vorteil.
Das Kelly-Kriterium berechnet den Einsatz, der das langfristige Wachstum der Bankroll maximiert, ausgedrückt als Anteil deiner Bankroll. Es nutzt deine Quoten und deine Schätzung der wahren Gewinnwahrscheinlichkeit. Da volles Kelly schwankungsanfällig sein kann, nutzen viele Wettende Halb-Kelly, um Ausschläge zu verringern.
Deine Wette
Empfohlener Einsatz
- Kelly-Anteil
- 10.00%
- Voller Kelly-Einsatz
- 100.00
- Halb-Kelly-Einsatz
- 50.00
So funktioniert es
Das Kelly-Kriterium berechnet den optimalen Anteil deines Bankrolls, den du auf eine Wette setzen solltest – ausgehend von den Quoten und deiner eigenen Schätzung der Gewinnwahrscheinlichkeit. Aus deinem Bankroll, den Dezimalquoten und deiner geschätzten Gewinnwahrscheinlichkeit liefert es den Kelly-Anteil, den empfohlenen Einsatz und einen konservativeren Half-Kelly-Einsatz. Die Formel lautet f = (b·p − q) / b, wobei b die Dezimalquote minus eins ist, p deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und q gleich 1 − p. Das Ergebnis f ist der Anteil deines Bankrolls, den du setzen solltest. Ist f null oder negativ, hast du keinen mathematischen Vorteil, und der Rechner rät von der Wette ab. Kelly ist darauf ausgelegt, das langfristige Wachstum deines Bankrolls zu maximieren und ihn zugleich vor dem Ruin zu schützen. Indem es jeden Einsatz im Verhältnis zu deinem wahrgenommenen Vorteil bemisst, setzt es mehr, wenn der Value größer ist, und weniger, wenn er gering ist. Deshalb nutzen viele professionelle Wetter Kelly – fast immer in reduziertem Anteil – als disziplinierten Rahmen für die Einsatzgröße.
Rechenbeispiel
Angenommen, dein Bankroll beträgt £1,000, die Dezimalquoten liegen bei 2.00, und du schätzt deine Gewinnwahrscheinlichkeit auf 0.55. b = Quote - 1 = 2.00 - 1 = 1 p = 0.55 q = 1 - p = 0.45 f = (b·p - q) / b = (1 x 0.55 - 0.45) / 1 = (0.55 - 0.45) / 1 = 0.10 Voller Kelly-Einsatz = 10% von £1,000 = £100 Half-Kelly-Einsatz = 5% von £1,000 = £50 Der positive Anteil bestätigt einen Vorteil; voller Kelly schlägt daher einen Einsatz von £100 vor, während der sicherere Half-Kelly £50 nahelegt.
Kelly setzt voraus, dass deine Gewinnwahrscheinlichkeit korrekt ist; überschätzt du deinen Vorteil, führt die Formel zu übermäßigem Einsatz und kann einen Bankroll rasch aufzehren. Die meisten erfahrenen Wetter setzen einen Bruchteil wie Half- oder Quarter-Kelly, um die Volatilität zu senken und sich gegen Schätzfehler abzusichern.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen vollem und halbem Kelly?
Voller Kelly setzt genau den Anteil, den die Formel empfiehlt, und maximiert das theoretische Wachstum, ist aber äußerst volatil. Half-Kelly setzt die Hälfte davon und opfert etwas langfristiges Wachstum für einen deutlich ruhigeren Verlauf und größeren Schutz gegen eine Überschätzung deines Vorteils.
Was bedeutet ein negativer Kelly-Anteil?
Ein Anteil von null oder darunter bedeutet, dass die Quoten deine geschätzte Wahrscheinlichkeit nicht ausgleichen, du also keinen Vorteil hast. In diesem Fall ist der richtige Einsatz nichts, und die Wette sollte gemieden werden.
Warum nutzen die meisten Wetter einen Bruchteil von Kelly?
Voller Kelly ist mathematisch nur dann optimal, wenn deine Wahrscheinlichkeitsschätzung exakt stimmt, was selten der Fall ist. Ein Bruchteil wie Half- oder Quarter-Kelly dämpft die Auswirkung von Schätzfehlern und reduziert die Schwankungen des Bankrolls erheblich.
Garantiert Kelly, dass ich Geld verdiene?
Nein. Kelly optimiert nur die Einsatzgröße, wenn du tatsächlich einen Vorteil hast und deine Wahrscheinlichkeiten korrekt sind; es kann ein verlierendes System nicht in ein gewinnendes verwandeln. Sind deine Schätzungen falsch, verliert selbst ein sorgfältiges Kelly-Setzen auf Dauer Geld.
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