ค่าคาดหวัง (Expected Value, EV)

ค่าคาดหวัง (Expected Value หรือ EV) คือผลลัพธ์เฉลี่ยของเดิมพันหากทำซ้ำไม่รู้จบ คำนวณได้จาก EV = (ความน่าจะเป็นที่จะชนะ × เงินที่ได้) − (ความน่าจะเป็นที่จะแพ้ × เงินที่เสีย) การโยนเหรียญยุติธรรมที่ราคาเท่าทุนมี EV เป็นศูนย์ เดิมพันใดที่มีความได้เปรียบเจ้ามือจะมี EV ติดลบสำหรับผู้เล่น ส่วนเดิมพันคุ้มค่าจริงมี EV เป็นบวก ตัวอย่างจริง: การแทงเลขเดียวในรูเล็ตยุโรปจ่าย 35:1 และชนะด้วยความน่าจะเป็น 1/37 ลงเดิมพัน 1 ปอนด์ EV = (1/37 × 35 ปอนด์) − (36/37 × 1 ปอนด์) = 0.946 ปอนด์ − 0.973 ปอนด์ = −0.027 ปอนด์ ค่า −2.7% นั้นคือความได้เปรียบเจ้ามือพอดี ตลอด 1,000 รอบที่ 1 ปอนด์ คุณคาดว่าจะเสียราว 27 ปอนด์ ไม่ว่าจะมีคลื่นขึ้นลงระยะสั้นอย่างไร EV สำคัญเพราะเป็นคำอธิบายที่ชัดที่สุดว่าทำไมเจ้ามือชนะในระยะยาว และทำไมนักพนันมืออาชีพจึงล่าราคา EV บวก การตัดสินใจที่ดูดีในจังหวะนั้นอาจติดลบเงียบ ๆ ส่วนการตัดสินใจที่รู้สึกเสี่ยงอาจเป็นบวก ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือตัดสินเดิมพันจากผลครั้งล่าสุดแทนที่จะดูค่าคาดหวัง ชัยชนะไม่กี่ครั้งอาจบังเอิญบดบัง EV ที่ติดลบสม่ำเสมอ และความเชื่อว่าผลหนึ่งถึงคราวต้องออกก็คือ Gambler's Fallacy เกม EV ติดลบเอาชนะด้วยระบบลงเดิมพันเพียงอย่างเดียวไม่ได้ เล่นอย่างมีความรับผิดชอบ