การแจกแจงปัวซง (Poisson Distribution) คืออะไร

การแจกแจงปัวซงเป็นแบบจำลองความน่าจะเป็นที่ใช้ประเมินว่าเหตุการณ์อิสระที่เกิดขึ้นด้วยอัตราสม่ำเสมอจำนวนหนึ่งจะเกิดกี่ครั้งในช่วงเวลาที่กำหนด และในวงการเดิมพันจะใช้แบบจำลองนี้เพื่อคาดการณ์ว่าทีมฟุตบอลจะทำประตูได้กี่ลูก แล้วแปลงตัวเลขนั้นเป็นราคาต่อรอง โมเดลนี้ต้องการข้อมูลนำเข้าเพียงค่าเดียวต่อทีม คือจำนวนเหตุการณ์ที่คาดว่าจะเกิดขึ้น ซึ่งมักใช้ค่าประตูที่คาดหวัง (expected goals) จากค่าเฉลี่ยเพียงค่าเดียวนี้ โมเดลจะสร้างความน่าจะเป็นที่สมบูรณ์สำหรับทุกสกอร์ที่เป็นไปได้ เริ่มตั้งแต่ 0-0 ขึ้นไป เจ้ามือรับพนันจะนำค่าประตูที่คาดหวังของแต่ละทีมใส่ในสูตร คำนวณความน่าจะเป็นของทุกสกอร์ที่เป็นไปได้ จากนั้นจัดกลุ่มความน่าจะเป็นเหล่านั้นเป็นตลาดต่างๆ เช่น ผลสกอร์ที่แน่นอน (correct score) ราคาต่อรองรวมสูง/ต่ำ (over/under) และทั้งสองทีมทำประตู (both teams to score) ก่อนที่จะบวกส่วนต่างกำไร (margin) เข้าไปเพื่อกำหนดราคาสุดท้าย ตัวอย่างการคำนวณ สมมติว่าโมเดลคาดว่าทีมเจ้าบ้านจะทำได้ 1.5 ประตู และทีมเยือนทำได้ 1.1 ประตู ปัวซงบอกว่าโอกาสที่ทีมเจ้าบ้านจะทำได้พอดี 1 ประตูอยู่ที่ประมาณ 33% พอดี 2 ประตูอยู่ที่ประมาณ 25% และไม่ได้ประตูเลยอยู่ที่ประมาณ 22% เมื่อรวมเส้นโค้งความน่าจะเป็นของทั้งสองทีมเข้าด้วยกัน ผลเสมอ 1-1 จะออกมาอยู่ที่ประมาณ 11% ซึ่งเมื่อคิดเป็นราคาต่อรองที่เป็นธรรมจะอยู่ที่ประมาณ 1/0.11 = 9.1 หรือประมาณ 8.10 (7/1) เมื่อเจ้ามือใส่ส่วนต่างกำไรเข้าไปแล้ว จุดอ่อนของโมเดลนี้คือสมมติฐานหลักที่ว่าประตูเกิดขึ้นอย่างอิสระต่อกันและด้วยอัตราคงที่ แมตช์จริงมักขัดกับสมมติฐานนี้ เช่น ใบแดง การเปลี่ยนโมเมนตัมของเกม และสถานการณ์การเล่นเชิงรับ ล้วนบิดเบือนอัตราการทำประตู ดังนั้นนักวิเคราะห์ที่มีประสบการณ์จึงปรับผลลัพธ์ดิบจากปัวซงแทนที่จะเชื่อตามนั้นแบบไม่ไตร่ตรอง สำหรับนักเดิมพัน การเข้าใจการแจกแจงปัวซงช่วยให้ประเมินได้ว่าราคาต่อรองของผลสกอร์ที่แน่นอนหรือราคารวมประตูนั้นดูยุติธรรมหรือไม่ และตำแหน่งที่ราคาของเจ้ามือรับพนันอาจเบี่ยงเบนไปจากความน่าจะเป็นที่แท้จริง