Was ist Erwartungswert (EV)?

Der Erwartungswert (EV) ist das durchschnittliche Ergebnis einer Wette, würde man sie unendlich oft wiederholen. Er berechnet sich als EV = (Gewinnwahrscheinlichkeit x Gewinnbetrag) − (Verlustwahrscheinlichkeit x Verlustbetrag). Ein fairer Münzwurf zu Even Money hat einen EV von null; jede Wette mit Hausvorteil hat für den Spieler einen negativen EV, während eine echte Value-Wette einen positiven EV besitzt. Rechenbeispiel: Eine Wette auf eine einzelne Zahl beim europäischen Roulette zahlt 35:1 und gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit 1/37. Bei einem Einsatz von 1 gilt EV = (1/37 x 35) − (36/37 x 1) = 0,946 − 0,973 = −0,027. Diese −2,7 Prozent sind exakt der Hausvorteil. Über 1.000 Drehs zu je 1 würdest du einen Verlust von rund 27 erwarten, unabhängig von kurzfristigen Schwankungen. Der EV ist wichtig, weil er die klarste Erklärung dafür liefert, warum das Haus auf Dauer gewinnt und warum professionelle Wetter nach Quoten mit positivem EV jagen. Entscheidungen, die im Moment gut aussehen, können still negativ sein; Entscheidungen, die sich riskant anfühlen, können positiv sein. Der häufige Fehler ist, eine Wette nach ihrem letzten Ergebnis statt nach ihrer Erwartung zu beurteilen – ein paar Gewinne können einen stetig negativen EV verschleiern, und der Glaube, ein Ergebnis sei überfällig, ist schlicht der Trugschluss des Spielers (Gambler's Fallacy). Ein Spiel mit negativem EV lässt sich nicht allein durch Einsatzsysteme schlagen. Siehe Hausvorteil, Value-Wette, implizite Wahrscheinlichkeit und Varianz.