Kelly-Kriterium

Das Kelly-Kriterium ist eine Einsatzformel, die den Anteil deiner Bankroll vorschreibt, der auf eine Wette gesetzt werden soll, bemessen im Verhältnis zu deiner wahrgenommenen Kante. Die Formel lautet: Kelly-Anteil = (b × p − q) / b, wobei b die Dezimalquote minus 1 ist, p deine geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und q die Verlustwahrscheinlichkeit (1 − p). Sie ist mathematisch optimal, um die langfristige Wachstumsrate einer Bankroll zu maximieren. Ein Rechenbeispiel: Du setzt auf eine Auswahl mit Dezimalquote 2,50, also b = 1,5. Du schätzt ihre wahre Chance auf 45 %, also p = 0,45 und q = 0,55. Kelly-Anteil = (1,5 × 0,45 − 0,55) / 1,5 = (0,675 − 0,55) / 1,5 = 0,125 / 1,5 = 0,083, also 8,3 % der Bankroll. Beachte: Mit einer wahren Wahrscheinlichkeit von 45 % gegenüber impliziten 40 % (1 / 2,50) hat die Wette echten Value, weshalb Kelly überhaupt einen positiven Einsatz empfiehlt. Warum das wichtig ist: Volles Kelly lässt eine Bankroll schneller wachsen als jedes andere System, ist aber hochgradig volatil und setzt entscheidend voraus, dass deine Wahrscheinlichkeitsschätzung stimmt. Weil die meisten Wetter ihre Kante überschätzen, nutzen Praktiker fraktionales Kelly – typischerweise die Hälfte oder ein Viertel des Werts –, was Drawdowns deutlich verringert, zu geringen Kosten beim Wachstum. Der klassische Fehler ist es, eine aufgeblähte Gewinnwahrscheinlichkeit einzugeben, wodurch Kelly gefährlich große, bankroll-bedrohende Einsätze empfiehlt. Gibt die Formel je eine negative Zahl zurück, hat die Wette keine Kante und sollte nicht platziert werden. Siehe auch Bankroll, Value Bet und Erwartungswert.