Valor esperado (EV)

El valor esperado (EV) es el resultado medio de una apuesta si se repitiera indefinidamente. Se calcula como EV = (probabilidad de ganar × cantidad ganada) − (probabilidad de perder × cantidad perdida). El lanzamiento de una moneda justa a dinero parejo tiene un EV de cero; cualquier apuesta que arrastre una ventaja de la casa tiene EV negativo para el jugador, mientras que una verdadera apuesta de valor tiene EV positivo. Ejemplo práctico: una apuesta a un solo número en la ruleta europea paga 35:1 y gana con probabilidad 1/37. Apostando 1 £, EV = (1/37 × 35 £) − (36/37 × 1 £) = 0,946 £ − 0,973 £ = −0,027 £. Ese −2,7% es exactamente la ventaja de la casa. A lo largo de 1.000 giros a 1 £, cabría esperar perder unos 27 £, al margen de cualquier vaivén a corto plazo. El EV importa porque es la explicación más clara de por qué la casa gana con el tiempo y por qué los apostantes profesionales buscan precios de EV positivo. Decisiones que parecen buenas en el momento pueden ser negativas en silencio; decisiones que se sienten arriesgadas pueden ser positivas. El error frecuente es juzgar una apuesta por su último resultado en lugar de por su esperanza: unas pocas victorias pueden enmascarar un EV constantemente negativo, y la creencia de que un resultado está «por salir» no es más que la Falacia del jugador. Un juego de EV negativo no puede vencerse solo con sistemas de apuestas. Consulta Ventaja de la casa, Apuesta de valor, Probabilidad implícita y Varianza.