Was ist Erwartungswert-Formel?

Die Erwartungswert-Formel ist die Berechnung, die die Auszahlung jedes möglichen Ergebnisses mit dessen Wahrscheinlichkeit multipliziert und die Ergebnisse dann summiert, um zu zeigen, ob eine Wette auf lange Sicht profitabel ist. Ausgeschrieben lautet sie: EV = (Gewinnwahrscheinlichkeit x Gewinnbetrag pro Wette) minus (Verlustwahrscheinlichkeit x Einsatz). Ein positives Ergebnis bedeutet, dass die Wette mit der Zeit an Wert gewinnt; ein negatives Ergebnis bedeutet, dass sie an Wert verliert. Die Marge jedes Buchmachers und der House Edge jedes Casinos existieren genau deshalb, um den EV des Spielers negativ zu halten, weshalb das Finden von Positive-EV-Gelegenheiten die zentrale Fähigkeit jedes versierten Wettenden oder Advantage Players ist. Um sie anzuwenden, rechnen Sie die Quoten in eine Dezimalzahl um, übersetzen die tatsächliche Wahrscheinlichkeit in einen Prozentsatz und setzen beide Werte in die Gleichung ein. Die Lücke zwischen der impliziten Wahrscheinlichkeit des Buchmachers und Ihrer eigenen Einschätzung ist der Ort, an dem sich der Wert verbirgt. Beispielrechnung: Sie setzen auf ein Team mit einer Dezimalquote von 2.50 und einem Einsatz von 100 Einheiten. Sie schätzen die tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeit auf 45%, die Verlustwahrscheinlichkeit liegt somit bei 55%. Ein Gewinn bringt 150 Einheiten Profit; ein Verlust kostet Ihren Einsatz von 100 Einheiten. EV = (0.45 x 150) minus (0.55 x 100) = 67.5 minus 55 = +12.5 Einheiten. Im Durchschnitt bringt diese Wette 12.5 Einheiten pro Versuch ein, was sie zu einer Value Bet macht, die sich zu wiederholen lohnt. Da der EV ein langfristiger Durchschnittswert ist, kann eine einzelne Wette trotz positivem EV verloren gehen; kurzfristig dominiert die Variance. Bankroll-Management und Einsatzdisziplin sorgen dafür, dass sich der mathematische Vorteil über Hunderte von Wetten hinweg entfaltet. Vergleichen Sie mit Expected Value, Value Bet, Implied Probability und dem Kelly-Kriterium (Kelly criterion).